Hay dos consideraciones.
- Se conserva el momento lineal del sistema.
- El coeficiente de restitución es la relación entre la velocidad relativa después del choque y antes, cambiada de signo
1. Siendo magnitudes vectoriales, corresponde su estudio por coordenadas. Además, siendo las masas iguales, se cancelan de las relaciones. Omito las unidades.
En el eje x:
30 cos30° - 40 cos60° = Vax + Vbx
Nos queda aproximadamente:
6 = Vax + Vbx (*)
2. Por el coeficiente de restitución:
0,9 = - (Vax - Vbx) / [26 - (- 20)]
Nos queda: 0,9 = - (Vax - Vbx) / 46
O bien:
- 41,4 = Vax - Vbx (**)
Del sistema lineal (*) y (**), resultan:
Vax = - 17,7 ft/s, Vbx = 23,7 ft/s
En el eje y:
1) 30 sen30° + 40 sen60° = Vay + Vby
Nos queda aproximadamente:
50 = Vay + Vby (***)
2) 0,9 = - (Vay - Vby) / (15 - 34,6)
O bien:
17,64 = Vay - Vby (****)
Del sistema lineal (***) y (****), resultan:
Vay = 33,8 ft/s, Vby = 16,2 ft/s
Magnitud de la velocidad de cada una.
Va = √(17,7² + 23,7²) ≅ 29,6 ft/s
Vb = √(33.8² + 16,2²) ≅ 37,5 ft/s
Dirección de las velocidades, respecto de eje x:
Para A, Ф = arctg(23,7 / 17,7) ≅ 53° con el eje x negativo.
Para B, Ф = arctg(16,2 / 33,8) ≅ 27° con el eje x positivo.
Revisa por si hay errores. Es más importante el procedimiento.
Saludos
