Respuesta:
Explicación:
Para graficar la función
()=(2+3)3
f(x)=(2x+3) 3
y su derivada en la misma gráfica usando GeoGebra, sigue estos pasos:
Abre GeoGebra.
En la barra de entrada, escribe
()=(2+3)3
f(x)=(2x+3) 3
para definir la función.
A continuación, escribe
′()=6(2+3)2f ′
(x)=6(2x+3) 2
para definir la derivada de
()
f(x).
Haz clic en la barra de entrada o pulsa Enter para que GeoGebra registre las funciones.
Para graficar ambas funciones, escribe Graph(f(x), -10, 10) y presiona Enter.
Luego, escribe Graph(f'(x), -10, 10) y presiona Enter.
Con estos pasos, deberías poder visualizar la función
()
f(x) y su derivada en la misma gráfica. Para determinar si la derivada cambia de signo en algún punto y si hay un extremo, busca los puntos donde la derivada se anule (es decir,
′()=0f ′
(x)=0) y aplica el criterio de la primera derivada (si la derivada cambia de signo de negativo a positivo en un punto, hay un mínimo local en ese punto; si cambia de positivo a negativo, hay un máximo local en ese punto).
