Respuesta:
Para hallar el valor de los ángulos, igualamos la suma de los ángulos a la suma de los ángulos internos de un triángulo, que es 180 grados.
Entonces, tenemos la ecuación:
10x + 58 + 260 - 16x = 180
Ahora, resolvemos la ecuación para encontrar el valor de x.
Comenzamos combinando términos semejantes:
10x - 16x + 58 + 260 = 180
-6x + 318 = 180
Luego, restamos 318 de ambos lados de la ecuación:
-6x = 180 - 318
-6x = -138
Finalmente, dividimos por -6 para encontrar el valor de x:
x = -138 / -6
x = 23
Ahora que hemos encontrado el valor de x, podemos sustituirlo en las expresiones originales para hallar el valor de los ángulos:
a = 10x + 58
a = 10(23) + 58
a = 230 + 58
a = 288
b = 260 - 16x
b = 260 - 16(23)
b = 260 - 368
b = -108
Por lo tanto, el valor del ángulo a es 288 grados y el valor del ángulo b es -108 grados.
Es importante tener en cuenta que un ángulo negativo no es una medida válida en términos de geometría euclidiana, ya que los ángulos se miden en valores positivos entre 0° y 180°. Por lo tanto, es posible que haya habido un error en el planteamiento original del problema o en los cálculos realizados. Si necesitas más ayuda con este problema o cualquier otro, no dudes en preguntar.
Respuesta:
Para hallar el valor de los ángulos, igualamos las dos expresiones y resolvemos para ( x ).
[ 10x + 58 = 260 - 16x ]
Sumamos ( 16x ) a ambos lados de la ecuación:
[ 10x + 16x + 58 = 260 ]
Esto nos da:
[ 26x + 58 = 260 ]
Restamos 58 de ambos lados:
[ 26x = 202 ]
Finalmente, dividimos por 26:
[ x = \frac{202}{26} = 7.77 ]
Ahora que tenemos el valor de ( x ), podemos encontrar los ángulos ( a ) y ( b ) sustituyendo ( x ) en las expresiones originales:
[ a = 10(7.77) + 58 \approx 135.77^\circ ]
[ b = 260 - 16(7.77) \approx 129.68^\circ ]
Entonces, ( a ) es aproximadamente ( 135.77^\circ ) y ( b ) es aproximadamente ( 129.68^\circ ).
Explicación paso a paso:
Espero que te ayude :3
