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La ecuación que corresponde en general a una variación directa es:
a. y = kx
Explicación:
En una relación de variación directa, la variable dependiente (y) es directamente proporcional a la variable independiente (x). Esto significa que a medida que el valor de x aumenta, el valor de y también aumenta de manera proporcional. La constante de proporcionalidad, representada por k, indica qué tanto aumenta y por cada unidad que aumenta x.
Las otras opciones no representan relaciones de variación directa:
b. x = yk: Esta ecuación define una relación de variación inversa, donde y es inversamente proporcional a x.
c. y = xk: Esta ecuación no representa una relación de proporcionalidad directa ni inversa.
d. y = x^k: Esta ecuación define una relación de potencia, donde y es igual a la potencia k de x.
Ejemplo:
Imaginemos que la cantidad de horas que dedicas a estudiar (x) es directamente proporcional a la cantidad de páginas que aprendes (y). La ecuación que representaría esta relación sería:
y = kx
Donde k representa la cantidad de páginas que aprendes por cada hora de estudio.
En resumen, la ecuación y = kx es la forma general que representa una relación de variación directa, donde y es directamente proporcional a x y k es la constante de proporcionalidad.
