Respuesta:
Para resolver esta expresión matemática, primero debemos simplificar las operaciones dentro de los paréntesis y luego realizar las operaciones de multiplicación y división:
1. Dentro del primer paréntesis: \(8 - 6 = 2\)
2. Dentro del segundo paréntesis: \(6 - 2 = 4\)
Ahora, reemplazamos estos resultados en la expresión original:
\[ \frac{3}{8} \cdot (2) - \frac{5}{16} \cdot (4) \]
\[ = \frac{3}{8} \cdot 2 - \frac{5}{16} \cdot 4 \]
\[ = \frac{3}{8} \cdot 2 - \frac{5}{4} \]
Luego, multiplicamos y dividimos:
\[ = \frac{6}{8} - \frac{20}{16} \]
\[ = \frac{6}{8} - \frac{20}{16} = \frac{6}{8} - \frac{20}{16} \]
Ahora, debemos encontrar un denominador común para las dos fracciones. El mínimo común múltiplo (MCM) de 8 y 16 es 16. Entonces, convertimos ambas fracciones para que tengan el mismo denominador:
\[ = \frac{6 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{20}{16} \]
\[ = \frac{12}{16} - \frac{20}{16} \]
Ahora, podemos restar:
\[ = \frac{12 - 20}{16} \]
\[ = \frac{-8}{16} \]
Finalmente, simplificamos la fracción si es posible:
\[ = -\frac{1}{2} \]
Por lo tanto, \( \frac{3}{8} \cdot (8 - 6) - \frac{5}{16} \cdot (6 - 2) = -\frac{1}{2} \).
