Respuesta:
La suma y multiplicación de polinomios son operaciones fundamentales en álgebra. Vamos a repasar cómo llevar a cabo cada una de estas operaciones.
**Suma de polinomios:**
Para sumar dos polinomios, simplemente sumamos los términos semejantes, es decir, aquellos términos que tienen la misma variable elevada a la misma potencia.
Por ejemplo, si tenemos los polinomios:
\[ 3x^2 + 2x - 5 \]
y
\[ 2x^2 - 4x + 7 \]
La suma de estos dos polinomios sería:
\[ (3x^2 + 2x - 5) + (2x^2 - 4x + 7) = 5x^2 - 2x + 2 \]
Aquí simplemente sumamos los términos semejantes: \(3x^2\) y \(2x^2\) dan \(5x^2\), \(2x\) y \(-4x\) dan \(-2x\), y \(-5\) y \(7\) dan \(2\).
**Multiplicación de polinomios:**
La multiplicación de polinomios se realiza utilizando la propiedad distributiva. Para multiplicar dos polinomios, multiplicamos cada término del primer polinomio por cada término del segundo polinomio y luego sumamos los resultados.
Por ejemplo, si queremos multiplicar los mismos dos polinomios:
\[ (3x^2 + 2x - 5) \]
y
\[ (2x^2 - 4x + 7) \]
El resultado sería:
\[ (3x^2 + 2x - 5)(2x^2 - 4x + 7) = 6x^4 -12x^3 +21 x^2 +4 x^3 -8 x^2 +14 x -10 x^2 +20 x -35 =6 x^4-8 x^3+3 x^2+34 x-35\]
Aquí multiplicamos cada término del primer paréntesis por cada término del segundo paréntesis y luego sumamos los resultados.
Espero que esta explicación te haya sido útil. ¿Hay algo más en lo que pueda ayudarte?
Explicación paso a paso:
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