Respuesta: 266 es el número menor de esa suma.
Explicación paso a paso:
La suma de números consecutivos, es el resultado de sumar números donde al número anterior se le va sumando una unidad. Así, dos números consecutivos de representa como: cualquier número y el que le sigue será igual a el número anterior más uno.
En este caso podemos definir un número par como el doble de un número natural cualquiera, y esto en el lenguaje algebraico pueden ser representado como 2x.
El número que le sigue, ya no será sumado en una unidad, en su lugar, como dos números pares son dos números que suceden de dos en dos a partir de un número que sea divisible entre 2, la suma al número anterior ya NO será 1 si no en su lugar será un 2.
En expresión algebraica, estos podemos representarlos con letras y números, es decir, incógnitas.
[tex]2x + (2x + 2) = [/tex]
Como nos dan la suma de esto:
[tex] \bf2x + (2x + 2) = 534[/tex]
El número menor será 2x y el mayor será 2x+2.
Para dar solución a esta expresión, primero optamos por reducir la ecuación.
Los términos semejantes de simplifican, y como solo vemos a 2x + 2x, pues reducimos.
[tex] \bf4x + 2 = 534[/tex]
Ahora, el término independiente, deberá estar del otro lado de la ecuación, y mediante la operación inversa de 2 es posible.
Cuando en una ecuación, el término este sumando, pasará del otro lado de la ecuación restando, y cuando este restando pasará sumando.
Podemos aplicar la operación inversa en ambos lados.
[tex] \bf4x + 2 - 2 = 534 - 2 \\ \bf4x = 532[/tex]
Queda reducida la ecuación pero aún queda despejar la incógnita, por tanto, aplicamos operación inversa de 4 en ambos lados de la ecuación:
[tex] \bf\frac{4x}{4} = \frac{532}{4} \\ [/tex]
[tex] \bf x = 133[/tex]
Sustituimos esto en la ecuación inicial en donde están representados algebraicamente los términos de la suma.
[tex] \bf2x + (2x + 2) = 534[/tex]
Tenemos 2x, por tanto, la X vamos sustituyendola por su valor.
[tex] \bf2(133) + (2(133) + 2 )= 534[/tex]
Resolvemos
[tex] \bf266 + (266 + 2) = 534[/tex]
[tex] \bf266 + 268 = 534[/tex]
Si la igualdad se cumple, podemos ver cual es el número menor:
[tex] \bf534 = 534[/tex]✅
Entonces, el número menor era 2x, y como 2x equivale a 2(133) = 266
