Respuesta:
Para construir el árbol de probabilidades de sacar 2 billetes de una selección de 3 billetes de $50, 6 de $100 y 10 de $200, primero determinamos la probabilidad de sacar cada tipo de billete en el primer y segundo intento. Luego, calculamos las probabilidades totales de cada combinación de billetes.
Árbol de Probabilidades:
1. Primer Billete:
- $50: 3/19
- $100: 6/19
- $200: 10/19
2. Segundo Billete:
- $50:
- $50: (2/18)*(3/19)
- $100: (1/18)*(3/19)
- $200: (1/18)*(3/19)
- $100:
- $50: (3/18)*(6/19)
- $100: (5/18)*(6/19)
- $200: (8/18)*(6/19)
- $200:
- $50: (3/18)*(10/19)
- $100: (6/18)*(10/19)
- $200: (9/18)*(10/19)
Cálculos de Probabilidades:
1. Probabilidad de sacar dos billetes de $50:
- $50, $50: (2/18)*(3/19) = 1/57
2. Probabilidad de sacar un billete de $50 y uno de $100:
- $50, $100: (1/18)*(3/19) = 1/114
3. Probabilidad de sacar un billete de $50 y uno de $200:
- $50, $200: (1/18)*(3/19) = 1/114
4. Probabilidad de sacar dos billetes de $100:
- $100, $100: (5/18)*(6/19) = 5/57
5. Probabilidad de sacar un billete de $100 y uno de $200:
- $100, $200: (8/18)*(6/19) = 8/57
6. Probabilidad de sacar dos billetes de $200:
- $200, $200: (9/18)*(10/19) = 15/38
Respuestas:
- La probabilidad de sacar dos billetes de $50 es 1/57.
- La probabilidad de sacar un billete de $50 y uno de $100 es 1/114.
- La probabilidad de sacar un billete de $50 y uno de $200 es 1/114.
- La probabilidad de sacar dos billetes de $100 es 5/57.
- La probabilidad de sacar un billete de $100 y uno de $200 es 8/57.
- La probabilidad de sacar dos billetes de $200 es 15/38.
