Respuesta:
Para encontrar la tasa de cambio promedio de la función R(¢) = √(4¢ + 1) en el intervalo [0, 2], seguimos estos pasos:
1. Calculamos el valor de la función en el extremo derecho del intervalo:
R(2) = √(4(2) + 1) = √(8 + 1) = √9 = 3
2. Calculamos el valor de la función en el extremo izquierdo del intervalo:
R(0) = √(4(0) + 1) = √(0 + 1) = √1 = 1
3. Calculamos la diferencia en los valores de la función:
ΔR = R(2) - R(0) = 3 - 1 = 2
4. Calculamos la diferencia en los valores de ¢ (coseno) en el intervalo:
Δ¢ = 2 - 0 = 2
5. Calculamos la tasa de cambio promedio dividiendo la diferencia en los valores de la función entre la diferencia en los valores de ¢:
tasa de cambio promedio = ΔR / Δ¢ = 2 / 2 = 1
Por lo tanto, la tasa de cambio promedio de la función R(¢) = √(4¢ + 1) en el intervalo [0, 2] es igual a 1.
