Respuesta:
Para resolver este problema, podemos usar la regla de probabilidad condicional. Primero, calculemos la probabilidad de elegir un gerente entre todos los empleados:
Probabilidad de elegir un gerente = (probabilidad de ser mujer y gerente) + (probabilidad de ser hombre y gerente)
Probabilidad de elegir un gerente = (30% * 40%) + (70% * 10%)
Probabilidad de elegir un gerente = (0.3 * 0.4) + (0.7 * 0.1)
Probabilidad de elegir un gerente = 0.12 + 0.07
Probabilidad de elegir un gerente = 0.19
Ahora, para calcular la probabilidad de que el gerente elegido sea mujer, usamos la probabilidad condicional:
Probabilidad de que el gerente sea mujer = (probabilidad de ser mujer y gerente) / (probabilidad de elegir un gerente)
Probabilidad de que el gerente sea mujer = (0.3 * 0.4) / 0.19
Probabilidad de que el gerente sea mujer ≈ 0.6316
Por lo tanto, la probabilidad de que un gerente elegido al azar sea mujer es aproximadamente 63.16%.
