Respuesta:
Primero, vamos a eliminar la variable y de las ecuaciones 1) y 2) multiplicando la ecuación 1) por 5 y la ecuación 2) por 1:
5(3x + y + z) = 5(1) => 15x + 5y + 5z = 5
1(5x - y + 3z) = 1 => 5x - y + 3z = 1
Ahora, vamos a sumar las dos ecuaciones para eliminar la variable y:
(15x + 5y + 5z) + (5x - y + 3z) = 5 + 1
20x + 4z = 6 => 5x + z = 3 (ecuación 4)
A continuación, vamos a eliminar la variable y de las ecuaciones 2) y 3) multiplicando la ecuación 2) por 2 y la ecuación 3) por -1:
2(5x - y + 3z) = 2(1) => 10x - 2y + 6z = 2
-1(4x + 2y + 2z) = -1 => -4x - 2y - 2z = -4
Sumamos las dos ecuaciones para eliminar la variable y:
(10x - 2y + 6z) + (-4x - 2y - 2z) = 2 + (-4)
6x + 4z = -2 => 3x + 2z = -1 (ecuación 5)
Ahora tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas: la ecuación 4) (5x + z = 3) y la ecuación 5) (3x + 2z =-1)
