Respuesta :
Respuesta:
10 * 110 + 4 * 70 = 1100 + 280 = 1380 cm.
Explicación paso a paso:
Para encontrar la distancia que Juan Fernández debe recorrer para llegar a casa, primero necesitamos determinar cuántos pasos felices y cuántos pasos tristes dio en total.
Dado que la distancia total recorrida es de 1230 cm y cada paso feliz es de 110 cm y cada paso triste es de 70 cm, podemos establecer la siguiente ecuación:
Número de pasos felices * longitud de cada paso feliz + Número de pasos tristes * longitud de cada paso triste = distancia total recorrida
Entonces, tenemos:
110 * número de pasos felices + 70 * número de pasos tristes = 1230
Dado que el número de pasos felices y tristes son números enteros, podemos probar diferentes combinaciones para encontrar la solución.
Dado que Juan Fernández salió feliz y regresó triste, asumiremos que inicialmente dio pasos felices y luego pasos tristes. Podemos probar con diferentes números de pasos felices hasta encontrar una combinación que funcione:
Para el primer intento, supongamos que dio 10 pasos felices y luego pasos tristes.
Entonces, 110 * 10 + 70 * X = 1230, donde X representa el número de pasos tristes.
Resolviendo esta ecuación:
1100 + 70X = 1230
70X = 1230 - 1100
70X = 130
X = 130 / 70
X ≈ 1.857
Como X debe ser un número entero, podemos probar con un número mayor de pasos felices. Probemos con 11 pasos felices:
110 * 11 + 70 * X = 1230
1210 + 70X = 1230
70X = 1230 - 1210
70X = 20
X = 20 / 70
X ≈ 0.286
Como X aún no es un número entero, probemos con un número mayor de pasos felices nuevamente. Probemos con 12 pasos felices:
110 * 12 + 70 * X = 1230
1320 + 70X = 1230
70X = 1230 - 1320
70X = -90
Esta vez, X es negativo, lo que no tiene sentido en este contexto.
Por lo tanto, la combinación correcta parece ser 10 pasos felices y 4 pasos tristes.
Entonces, la distancia que Juan Fernández debe recorrer para llegar a casa es:
10 * 110 + 4 * 70 = 1100 + 280 = 1380 cm.