Explicación paso a paso:
Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(-3, -5) y Q(5, 2), podemos utilizar la fórmula de la pendiente-intersección.
Paso 1: Calcular la pendiente (m)
La pendiente (m) se calcula utilizando la fórmula:
\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
Donde P(-3, -5) es (x1, y1) y Q(5, 2) es (x2, y2).
Sustituyendo los valores, obtenemos:
\[ m = \frac{2 - (-5)}{5 - (-3)} \]
\[ m = \frac{7}{8} \]
Paso 2: Utilizar la pendiente para encontrar la ecuación de la recta en la forma y = mx + b
Utilizamos el punto P(-3, -5) en la ecuación y = mx + b para encontrar b.
Sustituyendo en la ecuación:
\[ -5 = \frac{7}{8}*(-3) + b \]
\[ -5 = -\frac{21}{8} + b \]
\[ b = -5 + \frac{21}{8} \]
\[ b = -\frac{40}{8} + \frac{21}{8} \]
\[ b = -\frac{19}{8} \]
Paso 3: Escribir la ecuación de la recta
La ecuación de la recta que pasa por los puntos P(-3, -5) y Q(5, 2) es:
\[ y = \frac{7}{8}x -\frac{19}{8} \]
Entonces, esa es la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(-3, -5) y Q(5, 2).
