Respuesta:
3.1. f(x) = -x³ es una función cúbica.
3.2. f(x) = 0 es una función constante.
3.3. f(x) = -5x es una función lineal.
3.4. f(x) = 2x² - 3x - 5 es una función cuadrática.
Explicación paso a paso:
Aquí te explico paso a paso cómo clasificar cada una de las funciones polinómicas en constante, lineal, cuadrática y cúbica:
3.1. La función f(x) = -x³ es una función cúbica. Para determinar esto, observamos el término de mayor grado del polinomio, que en este caso es x³. Como la potencia de x es 3, se considera una función cúbica.
3.2. La función f(x) = 0 es una función constante. Siempre produce un valor de salida de cero, sin importar el valor de x. En este caso, no hay términos variables o variables elevadas a una potencia, solo hay un cero constante.
3.3. La función f(x) = -5x es una función lineal. Tiene un solo término variable, en este caso -5x, donde x está elevado a la potencia 1 (grado 1). Al no haber términos con exponentes mayores, se clasifica como una función lineal.
3.4. La función f(x) = 2x² - 3x - 5 es una función cuadrática. Contiene un término con x elevado al cuadrado, en este caso 2x². Además, hay un término lineal -3x y un término constante -5. Dado que el término con la mayor potencia es de grado 2 (x²), la función se clasifica como cuadrática.
Recuerda que al clasificar una función polinómica, nos fijamos en la potencia más alta de la variable x para determinar si es constante, lineal, cuadrática o cúbica.
