Respuesta:
Cálculo de la fuerza en el émbolo pequeño de un elevador hidráulico
Para elevar un cuerpo de 1.500 kg utilizando un elevador hidráulico con platos circulares de radios 90 cm y 10 cm, se requiere aplicar una fuerza en el émbolo pequeño de 16,67 N.
Explicación:
En un elevador hidráulico, la presión aplicada en el émbolo pequeño se transmite sin pérdida a través del fluido a todo el sistema, lo que significa que la presión en el émbolo pequeño es igual a la presión en el émbolo grande.
La fuerza aplicada en el émbolo pequeño (F1) se relaciona con la fuerza aplicada en el émbolo grande (F2) y las áreas de los émbolos (A1 y A2) mediante la siguiente ecuación:
F1 * A1 = F2 * A2
Despejando F1:
F1 = (F2 * A2) / A1
Donde:
* F1: Fuerza aplicada en el émbolo pequeño (N)
* F2: Fuerza aplicada en el émbolo grande (N)
* A1: Área del émbolo pequeño (m²)
* A2: Área del émbolo grande (m²)
En este caso:
* F2: 1.500 kg * 9,81 m/s² = 14.715 N (peso del cuerpo)
* A1: π * (0,1 m)² = 0,0314 m²
* A2: π * (0,9 m)² = 0,6362 m²
Sustituyendo los valores en la ecuación:
F1 = (14.715 N * 0,6362 m²) / 0,0314 m² = 16,67 N
Conclusión:
Se requiere aplicar una fuerza de 16,67 N en el émbolo pequeño para elevar el cuerpo de 1.500 kg utilizando el elevador hidráulico descrito.
