Explicación paso a paso:
[tex]1) \: x + y = 48 \\ 2) \: x - 3y = 4[/tex]
Sustitución
1. Despejar y en (1)
[tex]x + y = 48 \\ y = 48 - x[/tex]
2. Sustituir el despeje realizado en (2)
[tex]x - 3y = 4 \\ x - 3(48 - x) = 4 \\ x - 144 + 3x = 4 \\ x + 3x = 4 + 144 \\ 4x = 148 \\ \\ x = \frac{148}{4} = \frac{74}{2} = 37 \\ \\ x = 37[/tex]
3. Hallar y reemplazando x=37 en una de las dos ecuaciones originales, en este caso (1)
[tex]x + y = 48 \\ y = 48 - x \\ y = 48 - 37 \\ y = 11[/tex]
4. Verificar resultados al reemplazar los valores de las incógnitas en una de las ecuaciones originales, en este caso (2)
[tex]x - 3y = 4 \\ 37 - 3(11) = 4 \\ 37 - 33 = 4 \\ 4 = 4[/tex]
Respuesta x = 37 ; y = 11✅
Explicación paso a paso:
Vamos a resolver este sistema por el Método de Reducción:
Vamos a multiplicar todos los términos de la ecuación 1 por 3:
Luego sumamos las dos ecuaciones del sistema y eliminamos la variable y:
Ahora sustituimos este valor calculado de x en la ecuación 1:
Respuesta x = 37 ; y = 11✅
Comprobamos que nuestra solución cumple las dos ecuaciones:
