Respuesta:
La gráfica correspondiente a la ecuación \(12x + 15y\) es una línea recta en un plano cartesiano. Para trazar la gráfica, primero necesitamos reorganizar la ecuación en términos de \(y\):
\[y = -\frac{12}{15}x\]
Esto significa que para cada valor de \(x\) que elijamos, podemos calcular el valor correspondiente de \(y\) utilizando la ecuación. Ahora, la ecuación está en la forma \(y = mx + b\), donde \(m\) es la pendiente y \(b\) es la intersección en \(y\) cuando \(x\) es igual a cero.
En este caso, la pendiente \(m\) es \(-\frac{12}{15}\), que puede simplificarse a \(-\frac{4}{5}\). Esto indica que por cada incremento de 5 unidades en \(x\), \(y\) disminuye en 4 unidades.
No hay un término independiente \(b\) en esta ecuación, por lo que la línea pasa por el origen.
Ahora, podemos trazar la gráfica. La línea partirá del origen (0,0) y se moverá hacia la izquierda 5 unidades y hacia abajo 4 unidades para el primer punto. Luego, conectamos estos puntos para obtener la línea recta.