Explicación paso a paso:
Para encontrar la fórmula para g(x) con un máximo en (2,11) y un mínimo en (3.5,1), podemos usar la forma estándar de la ecuación de una función cuadrática. La forma estándar es g(x) = a(x - h)^2 + k, donde (h, k) representa las coordenadas del vértice de la parábola.
Dado que tenemos un máximo en (2,11), el vértice de la parábola está en (2,11), y dado que tenemos un mínimo en (3.5,1), la parábola se invierte y el vértice está en (3.5,1).
Usando esta información, podemos escribir la fórmula para g(x):
g(x) = a(x - 3.5)^2 + 1
Además, sabemos que el valor de a determina si la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo. Dado que tenemos un máximo en (2,11), queremos que la parábola se abra hacia abajo, por lo tanto a debe ser negativo.
En resumen, la fórmula para g(x) con un máximo en (2,11) y un mínimo en (3.5,1) es:
g(x) = -a(x - 3.5)^2 + 1
