Respuesta:Para resolver este problema, vamos a plantear una ecuación basada en la información proporcionada:
Número de estudiantes en cuarto grado: Denotemos el número de estudiantes en cuarto grado como (x).
Número de estudiantes en quinto grado: Como en cuarto hay dos estudiantes más que en quinto, el número de estudiantes en quinto grado será (x - 2).
Ahora, consideremos la primera parte de la actividad:
En grupos de 10 estudiantes, el número total de estudiantes se puede expresar como: (\frac{x}{10}) (número de grupos en cuarto grado) + (\frac{x - 2}{10}) (número de grupos en quinto grado).
La suma de estos grupos debe ser igual al número total de estudiantes:
[ \frac{x}{10} + \frac{x - 2}{10} = x ]
Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 10 para eliminar los denominadores:
[ x + (x - 2) = 10x ]
Resolvemos la ecuación:
[ 2x - 2 = 10x ] [ 2x - 10x = 2 ] [ -8x = 2 ] [ x = -\frac{1}{4} ]
Dado que el número de estudiantes no puede ser negativo, descartamos esta solución.
Por lo tanto, debemos considerar la segunda parte de la actividad:
En grupos de 6 estudiantes, el número total de estudiantes se puede expresar como: (\frac{x}{6}) (número de grupos en cuarto grado) + (\frac{x - 2}{6}) (número de grupos en quinto grado).
La suma de estos grupos debe ser igual al número total de estudiantes:
[ \frac{x}{6} + \frac{x - 2}{6} = x ]
Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 6 para eliminar los denominadores:
[ x + (x - 2) = 6x ]
Resolvemos la ecuación:
[ 2x - 2 = 6x ] [ 2x - 6x = 2 ] [ -4x = 2 ] [ x = -\frac{1}{2} ]
Dado que el número de estudiantes no puede ser fraccionario, descartamos esta solución también.
En resumen, no es posible encontrar una solución entera para este problema. Parece que hay un error en la información proporcionada o en el planteamiento del problema.
Explicación paso a paso:
