Respuesta:
Para encontrar el vector que va desde el punto \( P_1 \) a \( P_2 \) (denotado como \( \vec{P_1P_2} \)), podemos restar las coordenadas de \( P_1 \) de las coordenadas de \( P_2 \) componente por componente.
Dado que \( P_1 \) es \( (1, 2, 0) \) y \( P_2 \) es \( (-3, 0, 5) \), el vector \( \vec{P_1P_2} \) es:
\[ \vec{P_1P_2} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) \]
Donde:
- \( x_1 = 1 \) (coordenada x de \( P_1 \))
- \( y_1 = 2 \) (coordenada y de \( P_1 \))
- \( z_1 = 0 \) (coordenada z de \( P_1 \))
- \( x_2 = -3 \) (coordenada x de \( P_2 \))
- \( y_2 = 0 \) (coordenada y de \( P_2 \))
- \( z_2 = 5 \) (coordenada z de \( P_2 \))
Entonces:
\[ \vec{P_1P_2} = (-3 - 1, 0 - 2, 5 - 0) \]
\[ \vec{P_1P_2} = (-4, -2, 5) \]
Por lo tanto, el vector \( \vec{P_1P_2} \) es \( (-4, -2, 5) \).