Respuesta: Lados del rectángulo descrito miden 30.28m y 7.76m✅
Explicación paso a paso:
Llamemos a al largo y b al ancho del gimnasio descrito.
Nos dicen que el largo es 7 metros más largo que el triple del ancho.
Expresando esto de manera algebraica tenemos:
Nos dicen que el área es de 235m²
Expresando esto de manera algebraica tenemos:
Vamos a resolver este sistema por Método de Sustitución:
Despejamos b de la ecuación 2:
Luego sustituimos este valor de b en la ecuación 1:
Multiplicamos todos los términos por a:
Ordenamos los términos:
Tenemos una ecuación de segundo grado y sabemos calcular a:
[tex]a =\dfrac{7 \pm \sqrt{(-7)^{2}-4*1*(-705)}}{2*1}\\\\a = \dfrac{7 \pm \sqrt{49+2820}}{2} \\\\a = \dfrac{7 \pm \sqrt{2869}}{2} \\\\[/tex]
Tenemos dos raíces que solucionan esta ecuación:
Sustituyendo el valor de a en la ecuación 1 hallamos b:
Respuesta: Lados del rectángulo descrito miden 30.28m y 7.76m✅
