Respuesta :
Explicación paso a paso:
Para minimizar el costo de la tubería, debemos considerar que el costo de instalación es de $400,000 por kilómetro bajo el río hasta el tanque. Dado que la tubería debe ir desde la refinería hasta el tanque de almacenamiento, debemos encontrar la ruta más corta posible, que implica cruzar el río y luego dirigirse hacia el tanque.
Dado que la refinería está al norte del río y el tanque está al sur de la orilla del río, la tubería deberá cruzar el río en línea recta.
La distancia desde la refinería hasta el tanque, si cruzamos el río directamente, es la distancia entre la refinería y el punto donde cruza el río más la distancia desde ese punto hasta el tanque.
Dado que la distancia desde la refinería hasta el punto de cruce es la misma que la distancia desde el punto de cruce hasta el tanque (ambas son perpendiculares), podemos encontrar el punto de cruce dividiendo la distancia total a la mitad.
Entonces, la distancia total desde la refinería hasta el tanque, si cruzamos el río directamente, sería:
Distancia total
=
Distancia desde la refiner
ı
ˊ
a hasta el punto de cruce
+
Distancia desde el punto de cruce hasta el tanque
Distancia total=Distancia desde la refiner
ı
ˊ
a hasta el punto de cruce+Distancia desde el punto de cruce hasta el tanque
=
2
km
2
+
6
km
=
2
2 km
+6 km
=
1
km
+
6
km
=1 km+6 km
=
7
km
=7 km
Por lo tanto, para minimizar el costo de la tubería, el punto
P debería estar a
1
km
1 km al este de la refinería, donde cruza el río.