Respuesta:¡Claro! Vamos a resolverlo paso a paso.
Altura máxima alcanzada por la pelota: Para encontrar la altura máxima, utilizaremos la fórmula de la caída libre. La velocidad inicial es de 20 m/s (hacia arriba) y la aceleración debida a la gravedad es de aproximadamente 9.8 m/s² (considerando que estamos cerca de la superficie de la Tierra). La velocidad final en la altura máxima será cero (ya que la pelota se detiene antes de invertir su dirección). Usando la ecuación: [ h = \frac{{v_0^2}}{{2g}} ] donde:
(h) es la altura máxima.
(v_0) es la velocidad inicial (20 m/s).
(g) es la aceleración debida a la gravedad (9.8 m/s²).
Sustituyendo los valores: [ h = \frac{{20^2}}{{2 \cdot 9.8}} = 20.41 , \text{metros} ] Por lo tanto, la altura máxima alcanzada por la pelota es aproximadamente 20.41 metros.
Tiempo que tarda la pelota en alcanzar su altura máxima: Para encontrar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima, utilizaremos la siguiente fórmula: [ t = \frac{{2h}}{{g}} ] Sustituyendo el valor de (h) que calculamos anteriormente: [ t = \frac{{2 \cdot 20.41}}{{9.8}} = 4.16 , \text{segundos} ] El tiempo que tarda la pelota en alcanzar su altura máxima es aproximadamente 4.16 segundos.
Tiempo que tarda en caer: El tiempo total de vuelo es el doble del tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima. Por lo tanto: [ \text{Tiempo total de vuelo} = 2t = 2 \cdot 4.16 = 8.32 , \text{segundos} ] El tiempo que tarda en caer es la mitad del tiempo total de vuelo: [ \text{Tiempo de caída} = \frac{{8.32}}{2} = 4.16 , \text{segundos} ]
Velocidad con la que se impacta contra el piso: La velocidad con la que se impacta contra el piso es igual a la velocidad inicial (20 m/s) pero en dirección hacia abajo. Por lo tanto, la velocidad con la que se impacta contra el piso es 20 m/s (hacia abajo).
Explicación:
