Respuesta:
De acuerdo con la información proporcionada en el problema, el grado del monomio M(x,y) = abx^(2a+b) y^(a+2b) es 45, y se indica que el grado relativo a "x" es al grado relativo a "y" como 2 es a 3. Por lo tanto, para hallar el coeficiente del monomio, necesitamos determinar cuáles son los grados relativos a x y a y que cumplen con esa relación.
Si llamamos a el grado relativo a x, y b el grado relativo a y, entonces:
a/b = 2/3
Multiplicando ambos lados por b, obtenemos:
a = (2/3)b
Dado que el grado total es 45, sabemos que:
a + b = 45
Sustituyendo a por (2/3)b, obtenemos:
(2/3)b + b = 45
(5/3)b = 45
b = 27
Por lo tanto, el grado relativo a y es 27, y el grado relativo a x es (2/3)*27 = 18.
Entonces, el coeficiente del monomio es la opción c) 24.
