Respuesta:
listo ✅️ ✅️ ✅️
Explicación paso a paso:
Para determinar la razón entre el área del cuadrado A y el área del cuadrado B, necesitamos analizar las propiedades de la figura y utilizar fórmulas geométricas.
Dado que el cuadrado A está inscrito en el círculo y el círculo está inscrito en el cuadrado más grande, podemos decir que el cuadrado A es el cuadrado más pequeño y el cuadrado más grande es el cuadrado externo.
Sea "s" la longitud del lado del cuadrado A y "S" la longitud del lado del cuadrado externo. El radio del círculo inscrito en el cuadrado A es igual a la mitad del lado del cuadrado A, es decir, r = s/2.
El diámetro del círculo inscrito en el cuadrado externo es igual a la diagonal del cuadrado externo, que es igual a S√2. Por lo tanto, el radio del círculo inscrito en el cuadrado externo es igual a (S√2)/2 = S/√2.
Ahora, vamos a calcular el área del cuadrado A. El área de un cuadrado se calcula elevando al cuadrado la longitud de uno de sus lados. Entonces, el área de A es A = s^2.
El área del cuadrado B se puede calcular utilizando la diferencia de áreas de los cuadrados A y externo. El área de B es igual al área de A menos el área del círculo inscrito en A.
El área del círculo se calcula utilizando la fórmula A = πr^2, donde "π" es una constante aproximada a 3.14159 y "r" es el radio del círculo. Entonces, el área del círculo inscrito en A es π(r^2) = π(s/2)^2 = πs^2/4.
Por lo tanto, el área de B es B = A - πs^2/4.
Finalmente, podemos calcular la razón entre el área de A y el área de B:
Razón = A/B = (s^2) / (A - πs^2/4)
Simplificando la expresión:
Razón = (s^2) / (s^2 - πs^2/4)
= (s^2) / (s^2 - (πs^2)/4)
= (s^2) / ((4s^2 - πs^2)/4)
= 4s^2 / (4s^2 - πs^2)
La opción a) 4/3-2√2 no parece ser una respuesta válida, ya que incluye números complejos y no es un resultado numérico real.
Por lo tanto, la razón entre el área de A y el área de B es 4s^2 / (4s^2 - πs^2).
