Respuesta :
Explicación paso a paso:
Para maximizar el volumen de una caja sin tapa construida a partir de una cartulina de 8 por 5 metros, debemos encontrar las dimensiones de la caja que maximicen el área de la base y minimicen el perímetro de la base, ya que el volumen de una caja está determinado por el área de la base y la altura.
Dado que la cartulina es de 8 por 5 metros, podemos usar los lados de 8 metros como base de la caja y los lados de 5 metros como altura. Esto minimizará el perímetro de la base mientras maximiza el área de la base.
Por lo tanto, las dimensiones de la caja serían:
Longitud de la base (lado mayor de la cartulina): 8 metros
Ancho de la base (lado menor de la cartulina): 5 metros
Altura de la caja (lado de la cartulina utilizado como altura): 5 metros
Estas dimensiones maximizan el volumen de la caja, ya que el área de la base es 8 * 5 = 40 metros cuadrados, y la altura es 5 metros, dando un volumen de 40 * 5 = 200 metros cúbicos, que es el máximo posible con la cartulina dada.