Respuesta :
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Explicación paso a paso:
Edades de Pedro, María y Juan
Paso 1: Definir las Edades
Primero, vamos a definir las edades de Pedro, María y Juan.
- La edad de Pedro la llamaremos P
- La edad de María la llamaremos M
- La edad de Juan la llamaremos J
Paso 2: Establecer las Relaciones
Según la información proporcionada:
- La edad de Pedro es 2 veces la de María: P = 2M
- La edad de María es 1/8 de la edad de Juan: M = 1/8
- La suma de las edades de los tres es 88 años: P + M + J = 88
Paso 3: Resolver el Sistema de Ecuaciones
Usando estas relaciones, podemos resolver el sistema de ecuaciones para encontrar las edades de Pedro, María y Juan.
Sustitución de María
Dado que M = 1/8, podemos sustituir M en la primera ecuación para obtener P en términos de J.
Sustitución en la Suma Total
Luego, podemos sustituir P y M en términos de J en la ecuación de la suma total.
La edad de Pedro es 32 años, la edad de María es 4 años y la edad de Juan es 52 años.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, vamos a utilizar el método algebraico y plantear ecuaciones basadas en la información dada.
Sea "P" la edad de Pedro, "M" la edad de María y "J" la edad de Juan.
1. La edad de Pedro es 2 veces la de María:
P = 2M
2. La edad de María es 1/8 de la edad de Juan:
M = 1/8J
3. La edad de los tres suma 88 años:
P + M + J = 88
Ahora, vamos a sustituir las ecuaciones 1 y 2 en la ecuación 3:
2M + M + 8M = 88
11M = 88
Dividimos ambos lados de la ecuación por 11 para despejar M:
M = 88 / 11
M = 8
Ahora que conocemos la edad de María, podemos encontrar las edades de Pedro y Juan utilizando las ecuaciones 1 y 2:
P = 2M
P = 2(8)
P = 16
J = 8 / (1/8)
J = 8 * 8
J = 64
Por lo tanto, la edad de Pedro es de 16 años, la edad de María es de 8 años y la edad de Juan es de 64 años.