Datos:
[tex]\bold{ m \ Fusil = 4 \ kg}[/tex]
[tex]\bold{ V \ Bala = 500 \ \frac{m}{s} }[/tex]
[tex]\bold{ m \ Bala = 6 \ g = 0.006 \ kg}[/tex]
Sabiendo que 1 kilogramo equivale a 1000 gramos
[tex]\boxed{ \bold{ M_{\ BALA} = 6 \ g \cdot\left( \frac{1 \ kg }{1000\not g}\right) = 0.006 \ kg }}[/tex]
Según la Tercera ley de Newton, cuando un objeto ejerce una fuerza sobre otro, el segundo ejerce una fuerza de igual magnitud y de sentido contrario sobre el primero
Se dice que un sistema está aislado cuando la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula
Por ello en un sistema aislado no hay variación en la cantidad de movimiento, o lo que es lo mismo la cantidad de movimiento total del sistema permanece constante
[tex]\large\boxed{\bold { \overrightarrow { P}_{inicio } = \overrightarrow { P}_{final} } }[/tex]
[tex]\bold {\overrightarrow { P } \large \textsf{ Cantidad de Movimiento del cuerpo, o llamado Momento Lineal } }[/tex]
[tex]\large\boxed{\bold { \overrightarrow { P} = m \cdot \overrightarrow { V} }}[/tex]
[tex]\large\boxed{\bold { \overrightarrow { P}_{inicio } = \overrightarrow { P}_{final} } }[/tex]
Lo que significa que la velocidad de la bala al inicio es de 500 metros por segundo (m/s) y la del fusil es de 0 metros por segundo. Donde el fusil experimentará la velocidad de retroceso cuando la bala salga disparada
Dado que la cantidad de movimiento inicial es nula
[tex]\large\boxed{\bold { m_{\ FUSIL} \cdot V_{\ FUSIL } + m_{\ BALA} \cdot V_{\ BALA } =0 }}[/tex]
[tex]\large\boxed{\bold { m_{\ FUSIL } \cdot V_{\ FUSIL} - m_{\ BALA} \cdot V_{\ BALA } }}[/tex]
[tex]\large\boxed{\bold { V_{\ FUSIL } = \frac{ \left(- m_{\ BALA } \cdot V_{\ BALA } \right)}{ m_{\ FUSIL} } }}[/tex]
[tex]\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }[/tex]
[tex]\boxed{\bold { V_{\ FUSIL } = \frac{ \left( -0.006 \ kg \cdot 500 \ \frac{m}{s} \right) }{ 4 \ kg } }}[/tex]
[tex]\textsf{Cancelamos unidades }[/tex]
[tex]\boxed{\bold { V_{\ FUSIL} = \frac{ \left( -0.006 \not kg \cdot 500\ \frac{m}{s} \right) }{ 4 \not kg } }}[/tex]
[tex]\textsf{Resultando en}[/tex]
[tex]\boxed{\bold { V_{\ FUSIL} = \frac{ -3 }{ 4 } \ \frac{m}{s} }}[/tex]
[tex]\boxed{\bold { V_{\ FUSIL} = - \frac{ 3 }{ 4 } \ \frac{m}{s} }}[/tex]
[tex]\large\boxed{\bold { V_{\ FUSIL} = - 0.75 \ \frac{m}{s} }}[/tex]
