Para resolver el sistema de ecuaciones \(Cx - y = 4\) y \(x = 3y\), podemos usar el método de sustitución o el método de igualación.
Voy a usar el método de sustitución:
Dado que \(x = 3y\), podemos sustituir \(x\) en la primera ecuación con \(3y\):
\[ C(3y) - y = 4 \]
Ahora distribuimos \(C\) en \(3y\):
\[ 3Cy - y = 4 \]
Ahora, agrupamos términos semejantes:
\[ (3C - 1)y = 4 \]
Para resolver la ecuación para \(y\), dividimos ambos lados por \(3C - 1\):
\[ y = \frac{4}{3C - 1} \]
Ahora que tenemos el valor de \(y\), podemos encontrar el valor de \(x\) usando la segunda ecuación \(x = 3y\):
\[ x = 3 \left( \frac{4}{3C - 1} \right) \]
\[ x = \frac{12}{3C - 1} \]
Entonces, la solución para \(x\) y \(y\) en términos de \(C\) es:
\[ x = \frac{12}{3C - 1} \]
\[ y = \frac{4}{3C - 1} \]
Estas son las soluciones del sistema de ecuaciones en función de \(C\).
