Respuesta:
Explicación paso a paso:
Sembla que hi ha una mica de confusió en l'expressió que has escrit. Potser vols dir "multiplica \( x \) i suma 100, i el resultat sumar-li 500"? Si això és el que vols, podem expressar-ho com una equació:
\[ x \cdot (x + 100) + 500 = 2 \]
Ara podem resoldre aquesta equació per trobar el valor de \( x \):
\[ x^2 + 100x + 500 = 2 \]
Restem 2 a ambdós costats de l'equació:
\[ x^2 + 100x + 500 - 2 = 0 \]
\[ x^2 + 100x + 498 = 0 \]
Ara podem intentar resoldre aquesta equació quadràtica, utilitzant la fórmula quadràtica:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
On \( a = 1 \), \( b = 100 \), i \( c = 498 \). Ara substituïm aquests valors a la fórmula:
\[ x = \frac{-100 \pm \sqrt{100^2 - 4 \cdot 1 \cdot 498}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{-100 \pm \sqrt{10000 - 1992}}{2} \]
\[ x = \frac{-100 \pm \sqrt{8008}}{2} \]
\[ x = \frac{-100 \pm 89.44}{2} \]
Així que les dues solucions per \( x \) seran:
\[ x_1 = \frac{-100 + 89.44}{2} \approx \frac{-10.56}{2} \approx -5.28 \]
\[ x_2 = \frac{-100 - 89.44}{2} \approx \frac{-189.44}{2} \approx -94.72 \]
Per tant, les solucions per \( x \) són aproximadament -5.28 i -94.72.
