Para determinar el tiempo que tardará el bombero en llegar al piso, primero debemos analizar las fuerzas involucradas en su movimiento. El bombero está sometido a dos fuerzas principales:
Peso (Fuerza gravitatoria): El peso del bombero, que actúa hacia abajo, está dado por la fórmula:
Fpeso=m⋅g
Donde:
(m) es la masa del bombero (50 kg).
(g) es la aceleración debida a la gravedad (10 m/s²).
Calculamos el peso:
Fpeso=50kg⋅10m/s²=500N
Fuerza de fricción (Fuerza que se opone al deslizamiento): La fuerza de fricción entre el bombero y el poste se opone al movimiento y está dada por:
Ffriccioˊn=100N
La fuerza neta que actúa sobre el bombero es la diferencia entre el peso y la fuerza de fricción:
Fneto=Fpeso−Ffriccioˊn=500N−100N=400N
Aplicamos la segunda ley de Newton:
[ F_{\text{neto}} = m \cdot a ]
Donde:
(a) es la aceleración del bombero.
Sustituimos los valores conocidos:
[ 400 , \text{N} = 50 , \text{kg} \cdot a ]
Resolvemos para la aceleración:
[ a = \frac{400 , \text{N}}{50 , \text{kg}} = 8 , \text{m/s²} ]
Ahora, utilizamos la ecuación de movimiento para el desplazamiento vertical:
[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2 ]
Donde:
(s) es la distancia total que el bombero debe recorrer (desde la posición A hasta el piso).
(u) es la velocidad inicial (que asumimos como cero, ya que parte del reposo).
(t) es el tiempo que queremos encontrar.
Dado que (u = 0), la ecuación se simplifica a:
[ s = \frac{1}{2} a t^2 ]
Sustituimos los valores conocidos:
(s) (distancia total) es la longitud del poste.
(a) es la aceleración calculada anteriormente.
La longitud del poste no está especificada, por lo que no podemos determinar el tiempo exacto. Sin embargo, podemos calcular el tiempo en términos de la longitud del poste:
[ t = \sqrt{\frac{2s}{a}} ]
Como no conocemos (s), no podemos dar un valor específico para el tiempo. Por lo tanto, no puedo seleccionar una opción específica de las proporcionadas.
