Respuesta :
Explicación:
Para determinar la fuerza resultante que experimenta el monopolo S debido a los monopolos norte, podemos usar la Ley de Coulomb para calcular la fuerza de atracción o repulsión entre cada par de monopolos. Luego, sumamos vectorialmente estas fuerzas para obtener la fuerza resultante.
La fuerza \(F\) experimentada por un monopolo debido a otro monopolo está dada por la fórmula:
\[F = \frac{{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}}{{r^2}}\]
Donde:
- \(k\) es la constante de Coulomb (aproximadamente \(8.9875 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2\)).
- \(|q_1|\) y \(|q_2|\) son las magnitudes de las intensidades de los monopolos (en Am).
- \(r\) es la distancia entre los dos monopolos (en metros).
Primero calculamos la fuerza entre S y N1:
\[r_{S-N1} = \sqrt{(2 - (-5))^2 + (3 - (-4))^2} = \sqrt{49 + 49} = \sqrt{98}\]
\[F_{S-N1} = \frac{{8.9875 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \cdot 20 \, \text{A m} \cdot 60 \, \text{A m}}}{{98}}\]
Ahora calculamos la fuerza entre S y N2:
\[r_{S-N2} = \sqrt{(-4 - (-5))^2 + (7 - (-4))^2} = \sqrt{1 + 121} = \sqrt{122}\]
\[F_{S-N2} = \frac{{8.9875 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \cdot 20 \, \text{A m} \cdot 50 \, \text{A m}}}{{122}}\]
Para obtener la fuerza resultante, sumamos vectorialmente las fuerzas \(F_{S-N1}\) y \(F_{S-N2}\). Dado que las fuerzas están en direcciones opuestas, la suma vectorial implica restar la fuerza de N2 de la fuerza de N1.
\[F_{\text{resultante}} = F_{S-N1} - F_{S-N2}\]
Finalmente, calculamos la magnitud y la dirección de la fuerza resultante.