Respuesta:
La ecuación canónica de una parábola en forma estándar es:
\[ y = a(x - h)^2 + k \]
donde:
- \( (h, k) \) es el vértice de la parábola.
- \( a \) es el coeficiente que determina la dirección de apertura de la parábola.
La dirección de apertura de la parábola depende del valor de \( a \):
- Si \( a > 0 \), la parábola se abre hacia arriba.
- Si \( a < 0 \), la parábola se abre hacia abajo.
Aquí hay algunos ejemplos de ecuaciones canónicas de parábolas:
1. **Parábola con vértice en el origen**:
\[ y = ax^2 \]
- \( (h, k) = (0, 0) \)
- Dirección de apertura: depende del signo de \( a \).
2. **Parábola con vértice fuera del origen**:
\[ y = a(x - h)^2 + k \]
- \( (h, k) \) es el vértice.
- Dirección de apertura: depende del signo de \( a \).
3. **Parábola horizontal**:
\[ x = a(y - k)^2 + h \]
- \( (h, k) \) es el vértice.
- Dirección de apertura: depende del signo de \( a \).
Estas son las formas más comunes de las ecuaciones canónicas de las parábolas. Dependiendo de la situación específica, es posible que necesites ajustar la ecuación para reflejar las características específicas de la parábola en cuestión.
Explicación paso a paso:
ojala este bien y una corona
