Respuesta :
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Para resolver este problema, primero calcularemos las tasas de flujo de entrada y salida del tanque y luego determinaremos el tiempo que tarda en llenarse el tanque.
1. **Tasa de flujo de entrada**: La llave vierte 24 litros en 4 minutos. Entonces, la tasa de flujo de entrada es \( \frac{24 \text{ litros}}{4 \text{ minutos}} = 6 \text{ litros/minuto} \).
2. **Tasa de flujo de salida**: El desagüe saca 32 litros en 16 minutos. Por lo tanto, la tasa de flujo de salida es \( \frac{32 \text{ litros}}{16 \text{ minutos}} = 2 \text{ litros/minuto} \).
3. **Tasa neta de llenado**: Restamos la tasa de flujo de salida de la tasa de flujo de entrada para obtener la tasa neta de llenado: \( 6 \text{ litros/minuto} - 2 \text{ litros/minuto} = 4 \text{ litros/minuto} \).
4. **Tiempo para llenar el tanque**: Ahora, dividimos la capacidad total del tanque (84 litros) por la tasa neta de llenado (4 litros/minuto) para encontrar el tiempo necesario para llenar el tanque completamente: \( \frac{84 \text{ litros}}{4 \text{ litros/minuto}} = 21 \text{ minutos} \).
Por lo tanto, el tanque se llenará en 21 minutos si se abre la llave mientras el desagüe está abierto desde el principio.
Explicación paso a paso: