Respuesta:
Para resolver este problema, primero definamos la edad de Juan como (x). Luego, traduzcamos la información proporcionada en una ecuación:
La mitad de la edad de Juan aumentada en 6 años: (\frac{x}{2} + 6).
El doble de dicha edad disminuido en 15 años: (2x - 15).
Igualando ambas expresiones, tenemos:
(\frac{x}{2} + 6 = 2x - 15)
Para despejar (x), sigamos estos pasos:
Multipliquemos ambos lados de la ecuación por 2 para eliminar el denominador: [2 \cdot \left(\frac{x}{2} + 6\right) = 2 \cdot (2x - 15)] [x + 12 = 4x - 30]
Restemos (x) de ambos lados: [12 = 3x - 30] [42 = 3x] [x = 14]
Por lo tanto, Juan tiene 14 años.
