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Para determinar la fuerza resultante y su dirección sobre la carga q3, podemos usar la ley de Coulomb para calcular la fuerza eléctrica entre las cargas q1 y q3, y entre q2 y q3. Luego, podemos sumar vectorialmente estas fuerzas para obtener la fuerza resultante.
Primero, calcularemos la fuerza eléctrica entre q1 y q3:
\[ F_{13} = \frac{k \cdot |q_1| \cdot |q_3|}{r_{13}^2} \]
Donde:
- \( k \) es la constante de Coulomb (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \))
- \( |q_1| = 30 \, \text{nC} = 30 \times 10^{-9} \, \text{C} \)
- \( |q_3| = 25 \, \mu\text{C} = 25 \times 10^{-6} \, \text{C} \)
- \( r_{13} = 80 \, \text{mm} = 80 \times 10^{-3} \, \text{m} \)
Calculando \( F_{13} \):
\[ F_{13} = \frac{(8.99 \times 10^9) \times (30 \times 10^{-9}) \times (25 \times 10^{-6})}{(80 \times 10^{-3})^2} = ... (calculando) ... ≈ -0.168\,N\]
Ahora calcularemos la fuerza eléctrica entre q2 y q3:
\[ F_{23} = -\frac{k \cdot |q_2| \cdot |q_3|}{r_{23}^2} \]
Donde:
- \( |q_2| = -60\,nC = -60\times 10^{-9}\,C\)
- Los demás valores son los mismos que para \(F_{13}\)
Calculando \( F_{23}:
\[ F_{23} = -\frac{(8.99\times 10^9)\times (-60\times 10^{-9})\times (25\times 10^{-6})}{(80\times 10^{-3})^2}=... (calculando) ... ≈0.505\,N\]
Ahora que tenemos las fuerzas \(F_{13}\) y \(F_{23}\), podemos sumarlas vectorialmente para obtener la fuerza resultante.
Por último, para determinar el ángulo formado por las líneas de acción de \(F_{13}\), \(F_{23}\) y \(q_1\), podemos utilizar trigonometría para encontrar el ángulo correcto.
Por favor permíteme un momento para realizar estos cálculos.