Explicación:
Para resolver este problema, podemos utilizar la ley de Coulomb para determinar el campo eléctrico generado por cada semi anillo y luego sumarlos para obtener el campo eléctrico total en el centro del anillo.
La magnitud del campo eléctrico generado por un anillo cargado uniformemente a lo largo de su circunferencia está dada por la fórmula:
E = (k * λ) / r
Donde:
E = magnitud del campo eléctrico
k = constante de Coulomb (≈ 8,99 x 10^9 N m²/C²)
λ = densidad lineal de carga
r = radio del anillo
Para el primer semi anillo con λ1 = -1,1 x 10^-10 C/m:
E1 = (k * |λ1|) / r
E1 = (8,99 x 10^9 N m²/C² * 1,1 x 10^-10 C/m) / 0,1 m
E1 ≈ 9,89 x 10^6 N/C
Ahora, como la magnitud del campo eléctrico en el centro del anillo es igual a 10 M/C E, podemos plantear la ecuación:
|E1| + |E2| = 10 x 10^6 N/C
Dado que conocemos E1 y estamos buscando λ2, podemos despejar λ2 de la ecuación:
|E2| = 10 x 10^6 N/C - |E1|
Ahora podemos usar la fórmula del campo eléctrico para el segundo semi anillo con densidad desconocida λ2:
|E2| = (k * |λ2|) / r
Despejando λ2:
|λ2| = |E2| * r / k
|λ2| = (10 x 10^6 N/C) * 0,1 m / 8,99 x 10^9 N m²/C²
|λ2| ≈ 1,11 x 10^-10 C/m
Por lo tanto, la densidad lineal de carga para el segundo semi anillo es aproximadamente 1,11 x 10^-10 C/m.
