Respuesta:Para calcular el error en
v debido a un error de
Δ
ℎ
Δh al medir
ℎ
h, podemos usar la fórmula de propagación del error. Si la velocidad
v está dada por
=
(
64.4
ℎ
)
1
/
2
v=(64.4h)
1/2
y hay un error
Δ
ℎ
Δh en la medición de
ℎ
h, entonces el error en
v, denotado como
Δ
Δv, está dado por:
Δ
=
∣
ℎ
∣
Δ
ℎ
Δv=
∣
∣
dh
dv
∣
∣
Δh
Donde
ℎ
dh
dv
es la derivada de
v respecto a
ℎ
h.
Primero, calculemos
ℎ
dh
dv
:
=
(
64.4
ℎ
)
1
/
2
v=(64.4h)
1/2
Aplicamos la regla de la cadena para derivadas de funciones compuestas:
ℎ
=
1
2
(
64.4
ℎ
)
−
1
/
2
⋅
64.4
dh
dv
=
2
1
(64.4h)
−1/2
⋅64.4
ℎ
=
64.4
2
64.4
ℎ
dh
dv
=
2
64.4h
64.4
Ahora evaluamos
ℎ
dh
dv
en
ℎ
=
100
h=100 pies:
ℎ
=
64.4
2
64.4
(
100
)
dh
dv
=
2
64.4(100)
64.4
ℎ
=
64.4
2
6440
dh
dv
=
2
6440
64.4
ℎ
≈
64.4
2
×
80.248
…
dh
dv
≈
2×80.248…
64.4
ℎ
≈
64.4
160.497
…
dh
dv
≈
160.497…
64.4
ℎ
≈
0.402
pies/s
dh
dv
≈0.402 pies/s
Ahora que tenemos
ℎ
dh
dv
, podemos calcular
Δ
Δv usando
Δ
ℎ
=
0.5
Δh=0.5 pies:
Δ
=
∣
0.402
∣
×
0.5
Δv=∣0.402∣×0.5
Δ
≈
0.201
pies/s
Δv≈0.201 pies/s
Por lo tanto, el error en
v debido a un error de
0.5
0.5 pies al medir
ℎ
h como
100
100 pies es aproximadamente
0.201
0.201 pies/s.
Explicación paso a paso:se agradece el gracias y la corona
