Respuesta:
A le gano al C por 1300 metros.
Por lo tanto, A le gano al C por una distancia de 1300 metros en un circuito de 1600 metros de longitud.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, podemos establecer una relación entre las distancias que recorrieron cada competidor.
Denotemos las distancias recorridas por A, B y C como x, y y z respectivamente.
Según el enunciado, A le ganó a B por 400 metros, lo que implica que la distancia recorrida por A es mayor que la de B:
x = y + 400 (ecuación 1)
También se menciona que B le ganó a C por 100 metros, por lo que la distancia recorrida por B es mayor que la de C:
y = z + 100 (ecuación 2)
Sabemos que la longitud total del circuito es de 1600 metros, por lo que la suma de las distancias recorridas por cada competidor debe ser igual a 1600 metros:
x + y + z = 1600 (ecuación 3)
Ahora podemos resolver este sistema de ecuaciones utilizando el método de suma y resta.
Puedes seguir estos pasos para encontrar la relación entre las distancias recorridas por A y C:
1. Restar la ecuación 2 de la ecuación 1:
x - y = y + 400 - (z + 100)
x - y = y + 400 - z - 100
x - y = y - z + 300
2. Restar la ecuación resultante de la ecuación 3:
(x - y) - (x + y + z) = (y - z + 300) - 1600
x - y - x - y - z = y - z + 300 - 1600
-2y - z = -z - y - 1300
Observamos que los términos "-z" se cancelan:
-2y - z = -y - 1300
3. Sumar "y" a ambos lados de la ecuación:
-2y + y - z = -y + y - 1300
-y - z = -1300
