Respuesta:
dentro de 6 años, el valor del auto será aproximadamente de $9.536,74.
Explicación paso a paso:
Supongamos que tus automóviles 0km se deprecian a un ritmo constante del 20% anual. Si un auto 0km de determinada marca hoy cuesta $20.000, ¿cuál será su valor dentro de 6 años? Además, ¿dentro de cuántos años este auto valdrá menos de la mitad de lo que vale 0km?
Para calcular el valor del auto dentro de 6 años, podemos utilizar la fórmula de la depreciación con porcentaje:
Valor futuro = Valor presente * (1 - tasa de depreciación)^tiempo
Donde:
- Valor futuro es el valor del auto después de cierto tiempo.
- Valor presente es el valor inicial del auto, que es de $20.000 en este caso.
- La tasa de depreciación es del 20% anual, por lo que se debe convertir a decimales (0.2).
- El tiempo es de 6 años.
Aplicando la fórmula, obtenemos:
Valor futuro = $20.000 * (1 - 0.2)^6 = $20.000 * (0.8)^6 ≈ $9.536,74
Por lo tanto, dentro de 6 años, el valor del auto será aproximadamente de $9.536,74.
Ahora, para determinar en cuántos años el auto valdrá menos de la mitad de su valor inicial, podemos utilizar una fórmula similar:
Tiempo = ln(Valor deseado / Valor presente) / ln(1 - tasa de depreciación)
Donde:
- Valor deseado es la mitad del valor inicial del auto, es decir, $20.000 / 2 = $10.000.
Aplicando la fórmula, obtenemos:
Tiempo = ln($10.000 / $20.000) / ln(1 - 0.2) ≈ 3.3219 / -0.2231 ≈ -14.86
Dado que el resultado es negativo, podemos redondearlo hacia arriba para obtener el número de años necesarios. Por lo tanto, dentro de aproximadamente 15 años, el auto valdrá menos de la mitad de su valor inicial.
