Explicación paso a paso:
Primero, sumamos los números enteros y luego sumamos las fracciones:
\[
- \frac{12}{9} + (-7) + \frac{4}{9}
\]
La fracción -12/9 se puede simplificar dividiendo el numerador y el denominador por su máximo común divisor, que es 3. Entonces, -12 dividido por 3 es -4 y 9 dividido por 3 es 3, por lo que -12/9 es igual a -4/3:
\[
- \frac{4}{3} + (-7) + \frac{4}{9}
\]
Ahora sumamos los números enteros y las fracciones por separado:
\[
= -4/3 - 7 + 4/9
\]
Para sumar -4/3 y 4/9, primero necesitamos encontrar un denominador común, que en este caso es 9. Convertimos -4/3 a una fracción con denominador 9, multiplicando tanto el numerador como el denominador por 3:
\[
- \frac{4}{3} \times \frac{3}{3} = - \frac{12}{9}
\]
Ahora, tenemos la expresión como:
frac{12}/{9} - 7 + frac{4/}{9}
Ahora que todas las fracciones tienen el mismo denominador, podemos sumarlas:
= frac{12}/{9} - 7 + fracion{4}/{9} = - frac{12 - 63 + 4}_{9} = - frac{11/}{9}
Entonces, la expresión simplificada es -11/9.
