Respuesta:
(a) Primero calculamos cada término por separado:
3−→a = 3(3, 4) = (9, 12)
2−→b = 2(8, -1) = (16, -2)
−→c = (-2, 5)
Ahora sumamos los resultados:
−→v = (9, 12) - (16, -2) - (-2, 5)
−→v = (9, 12) - (16, -2) + (2, -5)
−→v = (9-16+2, 12+2-5)
−→v = (-5, 9)
Por lo tanto, −→v = (-5, 9)
(b) Primero calculamos los términos por separado:
4−→a = 4(3, 4) = (12, 16)
1/2 (−→b − −→c) = 1/2((8, -1) - (-2, 5)) = 1/2(10, -6) = (5, -3)
Ahora sumamos los resultados:
−→v = (12, 16) + (5, -3)
−→v = (12+5, 16-3)
−→v = (17, 13)
Por lo tanto, −→v = (17, 13)
(c) Primero calculamos los términos por separado:
−2(−→a − −→b) = -2((3, 4) - (8, -1)) = -2(-5, 5) = (10, -10)
3−→c = 3(-2, 5) = (-6, 15)
Ahora restamos los resultados:
−→v = (10, -10) - (-6, 15)
−→v = (10+6, -10-15)
−→v = (16, -25)
Por lo tanto, −→v = (16, -25)
