Respuesta:
Para determinar si el globo explotará al calentarse hasta 50°C, primero tenemos que calcular la presión a la que estará sometido el gas en el globo después de duplicar su volumen.
Según la ley de Boyle, para una cantidad fija de gas a temperatura constante, el producto de la presión por el volumen es constante. Por lo tanto, si el volumen se duplica, la presión se reducirá a la mitad.
La presión atmosférica al nivel del mar es de aproximadamente 1 atmósfera, que es equivalente a 101325 Pascales. Por lo tanto, la presión inicial en el globo es de 1 atm.
Si el volumen inicial del gas en el globo es de 10 L y se duplica hasta 20 L, la presión final será de 0.5 atm (dado que la presión y el volumen son inversamente proporcionales).
Ahora, para determinar si el globo explotará al calentarse a 50°C, debemos calcular la nueva presión que experimentará el gas en el globo a esa temperatura.
Para ello, podemos utilizar la ley de Charles, que establece que, a presión constante, el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. Por lo tanto:
V1 / T1 = V2 / T2
Donde:
V1 = Volumen inicial = 20 L
T1 = Temperatura inicial = 273 K (0°C convertidos a Kelvin)
T2 = Temperatura final = 323 K (50°C convertidos a Kelvin)
Resolviendo para V2 (volumen final):
V2 = (V1 * T2) / T1
V2 = (20 L * 323 K) / 273 K
V2 ≈ 23.6 L
Por lo tanto, si el volumen del gas en el globo aumenta a aproximadamente 23.6 L al calentarse a 50°C, la presión en el globo será de 0.5 atm, lo que no supera la presión a la que está diseñado para explotar.
Por lo tanto, en este caso, el globo no explotará al calentarse hasta 50°C.
