Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para encontrar la fracción generatriz del decimal periódico 9,66666..., debemos utilizar la fórmula:
Fracción generatriz = a / (10^n - 1)
Donde:
- a es la parte periódica del decimal.
- n es la cantidad de dígitos de la parte periódica.
En este caso:
- La parte periódica del decimal es 66666...
- La cantidad de dígitos en la parte periódica es 5.
Aplicando la fórmula:
Fracción generatriz = 66666 / (10^5 - 1)
Fracción generatriz = 66666 / (100000 - 1)
Fracción generatriz = 66666 / 99999
Simplificando la fracción:
Fracción generatriz = 2/3
Por lo tanto, la fracción generatriz del decimal 9,66666... es 2/3.
