Para determinar \( f \circ g \), primero necesitamos encontrar \( g(x) \) y luego sustituirlo en \( f(x) \).
\( g(x) = x + 3 \) para \( x \) en el intervalo \( [0, 10] \).
Ahora, sustituimos \( g(x) \) en \( f(x) \):
\[ f(g(x)) = f(x + 3) \]
\[ f(g(x)) = (x + 3)^2 \]
Ahora, para el dominio de \( f \circ g \), necesitamos encontrar los valores de \( x \) para los cuales \( g(x) \) está en el dominio de \( f(x) \).
Como \( g(x) = x + 3 \), y \( x \) está en el intervalo \( [0, 10] \), los valores de \( x + 3 \) estarán en el intervalo \( [3, 13] \).
Sin embargo, dado que el dominio de \( f(x) = x^2 \) es \( [-1, 4) \), debemos asegurarnos de que los valores de \( x + 3 \) estén dentro de este intervalo.
Entonces, el dominio de \( f \circ g \) será \( [0, 4) \).
Por lo tanto,
\[ f(g(x)) = (x + 3)^2 \]
con dominio \( [0, 4) \).