Explicación paso a paso:
Para determinar el valor máximo o mínimo de la función cuadrática g(x) = -2x² + 4x - 5, podemos utilizar el vértice de la parábola. La fórmula para encontrar las coordenadas del vértice es x = -b / (2a), y luego evaluamos g(x) en ese valor de x para encontrar el valor de y.
En la ecuación cuadrática g(x) = -2x² + 4x - 5, podemos identificar que a = -2 y b = 4.
Utilizando la fórmula x = -b / (2a), calculamos:
x = -4 / (2*(-2))
x = -4 / (-4)
x = 1
Ahora que tenemos el valor de x, evaluamos g(x) en x = 1 para encontrar el valor de y:
g(1) = -2(1)² + 4(1) - 5
g(1) = -2 + 4 - 5
g(1) = -3
Por lo tanto, el vértice de la parábola está en (1, -3). Dado que el coeficiente principal de x² es negativo, la parábola se abre hacia abajo, lo que significa que tiene un valor máximo en el vértice.
Así que el valor máximo de la función cuadrática g(x) = -2x² + 4x - 5 es g(1) = -3.
