Respuesta :
Explicación paso a paso:
Para demostrar la identidad trigonométrica \( \tan(x) = \sec(x) \cdot \sin(x) \), comenzamos con las definiciones de las funciones trigonométricas.
Sabemos que:
\[ \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \]
y
\[ \sec(x) = \frac{1}{\cos(x)} \]
Entonces, reemplazamos \( \sec(x) \) en la expresión \( \tan(x) = \sec(x) \cdot \sin(x) \):
\[ \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} = \left( \frac{1}{\cos(x)} \right) \cdot \sin(x) = 1\cdot\tan{x}=\tan{x} \]
Por lo tanto, la identidad trigonométrica \( tanx=secx senx\) se demuestra al simplificar y mostrar que ambas expresiones son equivalentes.
Si tienes alguna otra pregunta sobre trigonometría o cualquier otro tema, no dudes en preguntar.