Para calcular la energía cinética total del sistema después de la colisión, primero necesitamos encontrar la velocidad final del sistema. Utilizando el principio de conservación de la cantidad de movimiento, podemos decir que la suma de los momentos lineales antes de la colisión es igual a la suma de los momentos lineales después de la colisión.
Dado que los autos se enganchan después de la colisión, podemos considerarlos como un solo objeto combinado. Podemos calcular la velocidad final del sistema utilizando la siguiente fórmula:
- **m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * vf**
- - m1 es la masa del primer auto (1000 kg)
- - m2 es la masa del segundo auto (1200 kg)
- - v1 es la velocidad del primer auto antes de la colisión (20 m/s)
- - v2 es la velocidad del segundo auto antes de la colisión (15 m/s)
- - vf es la velocidad final del sistema después de la colisión
Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos:
- **1000 kg * 20 m/s + 1200 kg * 15 m/s = (1000 kg + 1200 kg) * vf**
Resolviendo la ecuación:
- **20000 kg * m/s + 18000 kg * m/s = 2200 kg * vf**
- **38000 kg * m/s = 2200 kg * vf**
Dividiendo ambos lados de la ecuación por 2200 kg, obtenemos:
- **vf = 38000 kg * m/s / 2200 kg**
Calculando el resultado:
Ahora que tenemos la velocidad final del sistema después de la colisión, podemos calcular la energía cinética total del sistema utilizando la fórmula:
- **Energía cinética total = (1/2) * (m1 + m2) * vf^2**
Sustituyendo los valores conocidos:
- **Energía cinética total = (1/2) * (1000 kg + 1200 kg) * (17.27 m/s)^2**
Calculando el resultado:
- **Energía cinética total = 0.5 * 2200 kg * (17.27 m/s)^2**
- **Energía cinética total = 0.5 * 2200 kg * 298.4529 m^2/s^2**
- **Energía cinética total = 327,648.29 J**
Por lo tanto, la energía cinética total del sistema después de la colisión es de aproximadamente **327,648.29 J**.
