Respuesta:
Para hallar las dimensiones de la base y la altura a partir del área dada, primero necesitamos asegurarnos de que el área proporcionada corresponda a la de un rectángulo.
Explicación paso a paso:
Dado que el área de un rectángulo se calcula como base por altura (A = b * h), podemos buscar dos términos cuyo producto nos dé el área proporcionada.
En este caso, el área dada es 4x^4 + 19x² + 25. Podemos descomponer esta expresión en dos factores que representen la base y la altura.
Podemos factorizar la expresión dada como un trinomio cuadrado perfecto, ya que tiene la forma de (ax² + b)². La factorización del trinomio cuadrado perfecto es (ax² + b)² = (ax + b)(ax + b).
Al descomponer 4x^4 + 19x² + 25, obtenemos: (2x^2 + 5)(2x^2 + 5).
Por lo tanto, las dimensiones de la base y la altura del rectángulo serían:
Base = 2x^2 + 5
Altura = 2x^2 + 5
