Respuesta:
Claro, para calcular el perímetro y el área de un trapecio isósceles con base mayor 18 cm, base menor 6 cm y altura 8 cm, podemos utilizar las siguientes fórmulas:
El perímetro de un trapecio se calcula sumando la longitud de sus cuatro lados. En un trapecio isósceles, donde las bases son paralelas y los lados no paralelos tienen la misma longitud, el perímetro se puede calcular como:
P = b₁ + b₂ + 2s
donde b₁ y b₂ son las longitudes de las bases mayor y menor respectivamente, y s es la longitud de uno de los lados no paralelos.
El área de un trapecio se puede calcular utilizando la fórmula:
A = ( (b₁ + b₂) * h ) / 2
donde b₁ y b₂ son las longitudes de las bases mayor y menor respectivamente, y h es la altura del trapecio.
Sustituyendo los valores que nos has dado en las fórmulas:
Perímetro:
P = 18 cm + 6 cm + 2s
Como el trapecio es isósceles, los lados no paralelos tienen la misma longitud. Podemos calcular s usando el teorema de Pitágoras:
s² = h² + ((b₁ - b₂) / 2)²
s² = 8² + ( (18 - 6) / 2 )²
s² = 64 + 6²
s² = 64 + 36
s² = 100
s = √100
s = 10 cm
Ahora podemos calcular el perímetro:
P = 18 cm + 6 cm + 2(10 cm)
P = 24 cm + 20 cm
P = 44 cm
Área:
A = ( (18 cm + 6 cm) * 8 cm ) / 2
A = (24 cm * 8 cm) / 2
A = (192 cm²) / 2
A = 96 cm²
Entonces, el perímetro del trapecio isósceles es de 44 cm y su área es de 96 cm².
